磁通量与电压的关系,磁通量与电压的关系公式

导读： 接上期，800V电驱系统详解（二）重点关注800V对电池、充电、电机、逆变器的影响，并与400V系统多维度进行了量化对比，并且还分析了800V的应用前景。继续解读这个问题，看看800V给APU（DC/DC）和充电器（桩）带来了什么

接上期，在800V电驱动系统详细解析(二)重点介绍了800V对于电池，充电，电机及逆变器带来的影响，和400V系统在很多维度上进行了量化对比，也分析了800V的应用前景。本期继续往下解读，看看800V对APU(DC/DC)和充电机(桩)带来的影响。

4. APU(DC/DC)

A. 400-V BEV 中的 APU

为了给客户带来更大的便利，并且由于迫切需要更多的计算设备(CCC等)用于控制目的，近年来车辆内的电气附件数量显著增加。电气附件是 LV 负载，它们由额定电压为12V的铅酸电池供电。APU是一个隔离的DC/DC转换器，它通过HV电池为LV电池充电。APU应具有高效率、高功率密度、高可靠性，并能够在各种汽车温度和电压范围内运行。出于安全考虑，因为LV电池接地到底盘，LV电池应与 HV电池隔离，以防止漏电流和电击。因此，采用高频变压器的隔离式DC/DC转换器是APU的首选解决方

图10(a)显示了零电压开关全桥(ZVSFB)转换器由初级侧的全桥和次级侧的二极管桥以及输出端的电容滤波器组成。可以通过调整初级侧的占空比来控制输出功率。虽然软开关操作提高了效率，但零电压开关仅限于特定的操作范围。此外，在次级侧二极管之间的换向期间会发生电压振铃，这被认为是ZVSFB的动态行为挑战，需要解决，因为振铃的幅度不可忽略。ZVSFB是单向转换器，能量不能从低压电池传输到高压电池。图10(b)显示了双有源桥(DAB)转换器，它是BEV应用中 APU最有前景的拓扑结构。与 ZVSFB 相比，DAB具有更多的有源开关，因此，可以利用多种调制技术来控制DAB。通过受益于多种调制技术，DAB控制器可以选择一种能够为每个工作点带来软开关性能的技术，因此可以提高效率。DAB还能够将功率从LV电池反向传输到HV电池，这对于对逆变器电容器进行预充电非常有用(可以节省预充电路)。

图10(c)显示了全桥中心抽头(FBCT)整流器，它由次级侧的半二极管桥和输出端的LC滤波器组成。图10(d)显示了全桥倍流(FBCD) 整流器，它在次级侧采用了两个相互耦合的电感，并且输出滤波器只是电容性的。FBCT使用具有三个绕组的磁性变压器，这需要更大的磁芯并降低转换器的功率密度。

BEV和HEV应用中APU的标称功率范围通常为几千瓦。例如，在第二代和第三代丰田普锐斯中，APU 使用了1.4kW FBCT。为了满足客户的需求，更多的负载被集成到车辆中。此外，对于未来的自动驾驶汽车，由于额外的传感器、执行器和计算需求，将出现更高的LV负载，这意味着APU额定值至少需要几kW。对于更高的标称功率，可以考虑使用多个并联的模块来分配功率并保持高效率。

B. 800-V BEV 中的 APU

在800-V BEV 中，图10所示架构中初级侧开关所需的最小额定电压为800 V。通过考虑50%的安全裕度，应在初级侧使用具有1.2-kV额定电压的开关。市场上可以买到阻断电压高于900V的硅MOSFET，但它们价格昂贵且导通电阻高，这会导致更高的传导损耗。通常，IGBT和SiC MOSFET是1.2 kV或以上额定电压的主要选择。然而，根据BEV应用中的高功率密度要求，选择APU的开关频率足够高（高达100kHz）以降低无源元件的尺寸，例如变压器和电容器。IGBT不适合在高于20kHz的频率下运行，但SiC MOSFET具有较低的开关损耗，因此可以在更高的频率下进行开关，使其适用于800-V APU。然而，与传统的硅MOSFET相比，碳化硅MOSFET的制造成本仍然很高，这增加了总系统成本。

变压器设计也受电压升高的影响。根据法拉第感应电压定律，磁通量和电压之间的关系可以表示为：

其中N是匝数，φ是磁通量。对于图10所示的架构，绕组的电压波形为方波脉冲，如图11所示。图11还显示了根据电压波形从中获得的磁通波形形状。上述公式可以根据转换器参数重写如下：

其中f=1/T是开关频率，Ac是变压器磁芯的横截面积，D1为方波占空比，N为绕组匝数，Bm为铁芯最大磁通密度，Vm为绕组电压峰值幅值，等于电池电压。Bm是一个常数，取决于磁芯材料。为了进行更深入的分析，考虑将图10(a)中的 ZVSFB用于案例研究。对于具有400V输入和12V输出的ZVSFB，上述方程可以重写如下：

假设ZVSFB在使用400V和800V电池的两种情况下具有相同的标称输出功率。对于ZVSFB的次级侧，可以使用具有相似电压和电流额定值的相同开关。通过将式中的电池电压加倍，N1或Ac需要加倍。如果Ac增加2倍，变压器和转换器的总体积将增加，从而导致功率密度变差。变压器的功率损耗可以通过Steinmetz 方程计算，如下所示：

其中 k、a 和 b 是三个在稳定开关频率下为常数的系数。式中，Vc表示磁芯的体积，lc为磁芯的有效磁路。对于800-V APU，由于增加了AC，变压器的总功率损耗在上式的基础上显着增加，从而降低了效率。

图12显示了ZVSFB的等效电路和波形。图12(b)显示了Vpri和Vsec的电压波形，它们是分别具有D1和D2占空比的两个方波。由于图12(b)中的Vpri和Vsec波形，ZVSFB的漏感电流波形为三角形形状，如图12(c)所示。图12(c) 中的漏感电流被ZVSFB的二极管桥整流并产生输出电流，如图12(d) 所示。

如果N1和400V系统比增加2倍而不是Ac，则变压器匝数比(n = N1/N2)加倍，而N2保持不变。由于假设次级侧开关的标称输出功率和额定电流保持不变，图12(d)中的Iout 波形也应保持不变。为了使其不变，图12(c)和(d)中的 Ip 应减半以补偿n的重复。Ip的值是基于图12(a)的等效电路获得的，如下所示：

其中Lr代表漏电感。在上式中，由于电池电压增加，n和Vpri 已经加倍。为了使I p减半， Lr的值应该增加四倍。总之，作为所描述的设计变化的结果，Ip的值被除以二，而Lr变成了四倍，而N1变成了两倍。由于所描述的ZVSFB的Ip减小到一半，因此初级侧需要具有更高额定电压但更低额定电流的新半导体。因此，变压器初级绕组的额定电流减半。图12(a)的总等效漏电感可以表示如下：

其中Req1和Req2分别是初级和磁芯周围的等效分布次级绕组磁阻。在上式中，次级绕组的漏感乘以n^2传输到原边的等效电路见图12(a)。

Req1和Req2为基于不同参数的精确计算。由于将N1和n加倍， Lr变大了四倍。总的来说，对于800-V APU，如果N1和400V系统比中加倍而不是Ac，则变压器尺寸不会受到影响。此外，由于初级侧标称电流减半，变压器初级绕组的传导损耗基于常规功率损耗方程Pcon = RI^2 减少了四倍。

与逆变器一样，半导体功率损耗的计算对400和800V APU 进行了对比。对于理论计算，ZVSFB方程在表VIII中提供。通过考虑D2=0.8、n400=20和Vout=12 V并将输出功率定义在0到2kW之间，初级侧开关电流就确定了。图12(e)–(h)显示了初级侧开关电流波形，平均值和均方根电流是根据图12(e)–(h) 获得的，并在表 VIII中提供。

选择RohmSemiconductor 650-V和1.2-kV SiC MOSFET开关SCT3120AL和 SCT3160KL进行功率损耗计算，其规格如表IX所示。图13显示了400-V和800-V APU的功率损耗曲线。在图13中，当输出功率小于1.3 kW时，与800-V APU相比，400-V APU 的总功率损耗较小。图13中Pout <1.3kW的400-V APU的更高效率是因为开关损耗的主导地位造成的。然而，当输出功率从图13中的1.3 kW 增加到2kW 时，与400-V APU相比，800-V APU 的总功率损耗要小。图13中的 800-V APU在Pout >1.3 kW时的更高效率可以根据传导损耗项在更高功率水平下的优势来证明，并且由于800-V APU产生更少的传导损耗，它显示图13中 Pout >1.3kW 时的效率更高。通过比较图13(a)和(b)，可以得出结论，800-V APU是一种适用于更高功率应用的有吸引力的架构，因为它在更高的功率下表现出更好的效率。

电池电压对APU输入电容器的影响可以根据下面公式获得，图14比较了400-V 和800-V APU的输入电容器的额定值:

其中Vin%是电容器上允许的最大电压纹波百分比。在图14(a) 中，对于800-V APU，由于电压增加，输入滤波器所需的最小电容减少了四倍。但是，400V和 800V APU的电容器标称存储能量相同，这意味着当电池电压变为800V时，输入电容器的尺寸和成本几乎保持不变。

如果HV (>900V)开关在初级侧，则可以采用图15(a)中所示的串联输入结构方法。图15(a)使用了两个相似的交错转换器，并且总输出功率在两个转换器之间平均分配。图15(b)显示了建议的APU的架构，初级侧开关的额定电压保持在400 V。按照两个电源级联结构的想法，它首先将电池电压变为400V，然后在APU的输出端向LV电池提供电源。通过这样做，由于级联结构，总效率降低。但是，级联分出来400-V母线为目前主流设备提供了用武之地，例如提供HV负载以及使用 400V进行冷却和加热。

总体而言，该分析表明，具有典型ZVSFB 拓扑的800V BEV的APU将需要 1200V开关器件，因此开关成本更高。然而，通过将初级绕组匝数加倍，可以获得其他好处，例如将初级电流减半，从而降低初级开关电流额定值以及开关和变压器传导损耗。对于1300W以下的功率水平，400V和800V APU的损耗相似，但在 1300W以上时，800V APU的效率更高。考虑到变压器和电容器体积，两种情况的功率密度保持相似。此外，可以考虑模块化拓扑以消除对高压额定开关的需求，并允许有用的 400-V 母线为其他大型负载供电，例如加热和冷却。

5. 充电机

A. 400V BEV 中的充电机

图16(a) 显示了用于PHEV和BEV应用的典型电池充电机的配置。表X总结了三个主要充电级别的电压、电流和功率限制：级别1和级别2使用车载充电机，直流充电由于高功率要求需要一个非车载充电机，它直接连接到车辆电池。图17总结了800V或更高直流充电机的发展情况。ABB Terra HP的部署最广泛，安装在美国各地Electrify America站和欧洲的Ionity站。较新的包括Porsche、Chargepoint 和Continental 的发展。

图16(a)中充电机的核心由两个电力电子转换器组成。第一个是交流/直流转换器，它将电网交流电压变为直流电压，用图16(a)中的Vdc1表示。图16(a) 的交流输入源可以是单相或三相，具体取决于功率水平和可用的交流电源。图16(a) 中交流/直流转换器的电网输入电流应具有低 THD 和高功率因数 (PF) 以满足标准。例如，IEC61000-3-4规定交流/直流转换器的最大允许THD为20%，最小允许PF为 0.95。

图16(b)显示了2016年雪佛兰Volt中通用汽车(GM)2级车载充电机的架构。图 16(b)由二极管整流器、交错式升压功率因数校正(PFC)转换器和LLC全桥dc/dc 谐振转换器组成。在图16(b)中，PFC电路具有满足THD和PF要求的能力。由于使用电感器作为图16(b)中的储能组件，Vdc1可以调整到高于电网电压峰值的任何电压电平。在2016款雪佛兰Volt中，Vdc1调整为400V，如图16(b)所示。图16(b) 的谐振LLC转换器受益于软开关操作，这允许转换器在高频下工作，这意味着输出滤波器相对较小。对于1级和2级充电机，非常需要使用隔离变压器将电池与电网隔离，如图16(b)所示。此外，还有很多关于在充电模式下将APU与图16(a)的 DC/DC转换器集成以最大限度地减少组件数量并提高整个动力系统的功率密度的研究 。

图16(c)显示了设计的400V、50kW车外快速充电站的架构。图16(c)由一个三相二极管电桥和一个并联有源滤波器(AF)和多个交错降压转换器组成。AF允许充电器在无THD和高PF的情况下运行。与PFC电路不同，二极管桥无法调节输出电压，输出电压保持在√6 Vll/2，其中Vll为输入线电压。由于快速充电的功率相对较高，因此必须使用交错技术来提高效率并最小化滤波器要求。在图16(c)中，12个额定功率为4.5kVA和400V的半桥降压转换器在DC/DC转换阶段交错，以50kW的功率为400V锂离子电池充电。在快速充电机中，通常在充电站的起点有一个中央配电变压器，它为充电站提供所需的交流电，并在EV电池和电网之间提供电气隔离。因此，只要存在隔离变压器，隔离式DC/DC转换器就不是直流快速充电机所必需的，因此非隔离式DC/DC转换器拓扑结构，例如半桥降压转换器、级联降压-升压转换器、CUK转换器、和SEPIC转换器，可以考虑用于快速充电应用。

B. 800V BEV中的充电机

对于800V BEV，图16(a)中的Vdc2是400V BEV的两倍。因此，图16(a)中 dc/dc转换器输出中的半导体器件所需的额定电压增加了一倍，这增加了系统的总成本。如前所述，采用800V电池背后的主要动机是由于具有更高的充电功率（高达350kW）而缩短了充电时间。然而，由于住宅区240V电网电压的可用性，2级车载充电机可能会保留在未来的800V BEV中。例如，Abbasi 和 Lam提出了一种无桥交流/直流转换器，用于从120V或240V电网电源为800V电池充电。因此，图 16(b)和(c)中的两种架构都被视为分析800V电池影响的案例研究。

1) 800V BEV 中的2级车载充电机：当图16(b)中的Vdc2=800V时，二极管电桥(D1–D4) 所需的最低额定电压加倍，从而增加了成本。为了尽可能保持以前的元件（相同的电压和电流额定值），可以相应地调整变压器匝数比（n= N2/N1），因此PFC和LLC的初级侧看到以前400V充电机的电压和电流波形。此外，图16(b)中的电网电压保持不变，为240V，因为它是由电网决定的。图18(a) 显示了LLC全桥相对于初级侧的等效电路，其中Rac代表出现在谐振电路中的等效电阻。Rac的值可以根据输出负载计算如下 ：

充电模式下的电池为无源负载，为简化分析，可将其建模为可变电阻，其中Rout=Vout/Iout或Rout=Vout2/Pout。因此，在图18(a)所示的等效电路中，每个功率都代表一个唯一的Rac。

根据图18(a)的等效电路，从400V BEV到800V BEV，Rac应该保持不变，以保持图16(b)中相同的Vdc1和Ip。通过将匝数比加倍，电池电压增加的影响将得到补偿，并且400V和800V车载充电机的Rac保持不变。基于前面公式，增加匝数比需要二次侧的匝数加倍。然而，图18(c)中Isec的幅度由于n加倍而减半，这意味着次级侧绕组的横截面积可以减少到一半以将绕组装入磁芯窗口。通过这样做，变压器的铁损不会受到影响，因为Bm保持恒定(Bm=NI)。尽管由于截面积减半，二次侧绕组的等效电阻 (Rcu) 增加了一倍，但绕组的均方根电流 (Icu) 也减少了两倍，最终降低了变压器铜损 (Pcu=RcuIcu^2 ) 的两倍。

图19显示了400V充电机和提议的改进型800V充电机（n 加倍）的二极管桥 (D1-D4) 中每个二极管的功率损耗。图19中的功率损耗是根据表XI中提供的LLC 谐振转换器方程计算的，其中分别为400V和800V二极管桥选择了 ST Micro electronics的STPSC2006CW和STPSC15H12 SiC二极管。

表XII显示了STPSC2006CW 和 STPSC15H12 的规格。图19显示，与400V充电机相比，800V充电机中的二极管桥具有更低的功率损耗，因此具有更高的效率。

2) 800-V BEV 快速充电：对于充电机理论分析，以图16(c)所示的快速充电机为案例研究，充电功率为50kW，而Vdc2从400V变为800V。表XIII显示了400-V/50-kW 和 800-V/50-kW充电器所需的电缆规格，假设传导损耗保持低于传输功率的1%。在表XIII中，横截面积从400-V充电机到800-V充电机减少了60%。因此，与用于快速充电站的400V充电机相比，800V充电机在封装方面表现出更好的性能。

由于Vdc2从400V变为800V，因此需要相应调整图16(c)中所示的ac/dc和 dc/dc转换级。如图16(c)中所述，Vdc1是固定的，并由由于三相二极管桥的利用而产生的电网电压。如果电网电压保持在400 V，则Vdc1=490V，这意味着需要将DC/DC转换级重新设计为升压转换器而不是降压转换器，因为Vdc2=800 V。这种方法的一个缺点问题在于升压转换器的效率本质上低于降压转换器，因为开关两端的输出电压应力较高，这会增加开关损耗。另一种想法是使用模块化结构（由 ABB为其超快充电器提出），如图20（b）所示。对于图20的两种配置，每个模块的功率和电压额定值在 4.5kVA–400 V范围内保持不变，但图20(b) 中的转换器必须隔离（使用内部高频变压器），以便两个多组模块可以在输出端串联连接以创建 800-V母线。与可用于400V快速充电机的非隔离降压转换器相比，这种隔离要求将再次降低效率。此外，对输出滤波器特性有影响。图20(b)的模块化800-V充电机需要两组额定值为400-V的电容器，而图20(a)的400-V充电机只需要一组额定值为400-V的电容器。表XIV显示了输出电容器的规格，其中800V充电机中的电容器标称电流是400V充电机中所需电容器标称电流的一半。另外，800V充电机的纹波频率是400V充电机纹波频率的一半，这就需要800V充电机的输出电容比400V充电机的输出电容大两倍.

总之，800V BEVS 车载充电机的设计受输出电压增加的影响很小，因为变压器匝数比加倍，输出二极管额定电压加倍，输出二极管导通一半电流，与400V BEV相比，效率更高。但是，和具有通用400V输入的直流快速充电机比设计更具挑战性。有一些因素会影响800V快速充电机的效率：给定功率水平所需的较低电流将减少损耗；然而，由升压转换器或隔离式转换器组成的新拓扑，而不是可用于 400V BEV 的简单高效降压转换器，将增加损耗。一种可能的解决方案是研究为 800 V BEV 设计直流快速充电机的潜力，这些充电机连接到更高电压的电网连接或中压电网（如果有)。

6. 未来趋势

A. 增加 800-V 的应用

目前唯一使用 800V 直流母线的量产电动汽车是高性能、价格高的保时捷 Taycan(最新现代的E-GMP也量产了)。保时捷与供应商为这款汽车开发更高电压硬件的努力非常成功，以至于800-V系统可能足够便宜，可以在2025年左右用于大众市场的电动汽车。800-V系统是未来趋势的一个指标，第一批高性能电动汽车将采用800-V母线，然后随着零部件价格的下降逐渐应用于价格较低的电动汽车。德尔福科技和日立汽车最近都宣布开始批量生产用于 BEV 的800V 逆变器，此外，起亚和现代已承诺在2021年交付800-V BEV。

B. 快速充电机的储能

虽然快速和超快速充电站的扩张极大地使 BEV 应用推广受益，但它也给电网侧带来了挑战，例如峰值电力消耗的每月高需求费用以及对昂贵的电网加固的潜在需求。在充电站使用固定能量存储（例如电池）可以帮助缓解这些问题。例如，Electrify America在他们的一些快速充电站使用特斯拉Powerpack电池存储，特斯拉推出了带有太阳能发电和电池存储的Supercharger V3 站。Rafi 和 Bauman 总结了在快速充电站使用储能的好处和挑战，并深入讨论了使用电池、飞轮和氢储能的快速充电站的不同电力电子架构。然而，当考虑400V BEV 时，带有电池存储的电站设计更加简单，因为固定电池可以配置为具有略高于最大BEV 电池电压的最小电压；例如，固定电池的电压范围可能为500-600 V。但是，如果带有电池存储的站点必须能够为400-V和800-V BEV提供快速充电，则设计变得更具挑战性，因为固定电池仍将具有设定的电压范围，但固定电池和 BEV 电池之间的隔离式DC/DC转换器必须设计为具有非常宽的输出电压范围。在这种情况下，应进行系统优化以确定固定电池的最佳电压范围，同时考虑DC/DC 转换器设计。因此，为了适应即将到来的800V BEV浪潮，应该考虑具有能量存储的快速和超快速充电站设计。

C. 重型车辆

由于需要高牵引功率水平，重型车辆（例如 8 类卡车、公共汽车）和越野车辆（例如采矿运输卡车）是过渡到800-V电池的主力需求方。对于更高的功率水平，电缆尺寸减小和传导损耗降低的影响比乘用车中看到的较低功率水平更显着。此外，更快的充电速率的好处与长途运输、公共交通和采矿等部门的日常生产力有着独特的联系，因此可以为转向800-V动力系统提供额外的经济激励。例如，当前的采矿运输卡车使用大约670 V的标称电池电压，因为400 V水平对于所需的高功率来说效率太低，并且需要更长的充电时间，这会显着影响矿山生产力。尽管许多制造商正在开发电动8级卡车，但目前还没有广泛提供动力总成电压的详细信息。建议车辆和卡车设计人员强烈考虑转向800-V动力系统，尤其是随着乘用车领域的转变而有更多零部件可用。

D. 电池化学的进步

虽然电池化学对400V和800V电池组之间的选择没有直接影响，但有许多不同的技术正在开发中，可以提高电池的快速充电率。例如，根据三星和丰田的说法，固态电池将锂离子在阳极和阴极之间传输的液体电解质替换为固体聚合物，可以显着提高最大充电率。在锂离子电池的石墨阳极中添加硅也提供了提高充电率的潜力，因为电池阳极侧的老化通常会限制电池的充电速度。不过，锂离子电池的大多数趋势都是渐进式的，旨在通过阳极和阴极活性材料、粘合剂、隔膜、电解质和电极以及电池制造工艺的累积改进来提高最常见化学物质的性能。未来电池的能量密度可能更高，由于制造工艺的改进和钴等昂贵材料的减少使用而更便宜，并且能够更快地充电，这可能是由于采用固态电解质或更高的硅含量阳极。

7. 结论

本文总结了在电动汽车中采用800V电气系统的好处和挑战，主要目的是提高快速充电率，这可能会促进电动汽车的应用推广。对于更高电压的800V电池，由于需要传输更少的电流，从电池传输电力的车载电缆将具有更小的尺寸和质量。但是，为了监控更多串联电池，BMS成本将增加，并且需要更高的电池组连接器、保险丝和电缆额定电压。此外，更大的电气绝缘可能导致更大的包装。对于电机，由于在弱磁区增加电机功率，更高的直流母线电压将导致更高的功率密度。然而，由于更高的机械应力（来自更高的转速）和防止PD的需要，电机设计变得更加复杂；本文讨论了将 PD 考虑因素纳入电机设计的一般方法。考虑了两种逆变器情况：800-V逆变器（在输入端）为 400-V或800-V电机供电。分析表明，逆变器与 800V电机配对可产生最高的效率和最低的滤波电容器要求。还对APU进行了分析，显示 400V和 800V版本之间的效率相似，其中800V在较高功率水平下的效率略高。关于充电机，2 级充电机和快速充电机都被考虑在内。对于典型的400V交流电网连接，快速充电800V电池的效率略低，因为需要升压转换器或串联输出连接需要隔离转换器。但是，布线尺寸显着减小。总之，本文重点介绍并分析了 800V电动汽车动力系统设计中需要考虑的许多方面。

这篇文章对于800V给整车带来的影响总结的比较全面，可以说关键零部件都分析到了，可以给大家一个完整的视角来看待800V系统的应用。

800V系统的面上的分析暂时告一个段落，后面在会在一些点上进行深入探讨，比如PD问题，EMC问题，轴电流问题等等，敬请期待。

总结：以上内容就是对于磁通量与电压的关系,磁通量与电压的关系公式的详细介绍，文章内容部分转载自互联网，希望对您了解磁通量与电压的关系有帮助和参考的价值。