导读: 题目:求sin15°的值。先贴上答案:之所以说是“半特殊角”,是因为15°不是直接知道三角函数值的特殊角,但又是特殊角30°的一半。方法一:(几何法)构造一个直角三角形,通过两个15°角凑成30°特殊角。做直角△ABC,其中∠BAC=30° sin15度等于多少,sin15度等于多少根号题目:求sin15°的值。 先贴上答案: 之所以说是“半特殊角”,是因为15°不是直接知道三角函数值的特殊角,但又是特殊角30°的一半。 方法一:(几何法) 构造一个直角三角形,通过两个15°角凑成30°特殊角。 做直角△ABC,其中∠BAC=30°,∠C为直角。 延长CA至D,使得AD=AB。这样30°作为等腰三角形ABC的一个外角,被拆分成两个15°的内角。 设BC=a, 则AC=√3a,AB=2a,AD=2a。 根据勾股定理有: 于是可以求得: 方法二:(代数法) 可以使用三角函数的诱导公式、二倍角公式、和差化积公式等对15°角进行转化。例如,容易想到利用二倍角公式计算。 现在问题来了,接下来怎么计算?答案当然是凑完全平方。 凑完全平方需要构造成x^2+2xy+y^2的形式。 这种凑完全平方的技巧,当你尝试得多了,自然会有感觉。 如果你嫌这个方法麻烦,可以先计算tan15°。 其中2+√3 > 1,不符合题意,舍掉。 有了正切值,再算正弦值不难吧?这是基本操作。 【总结】15°的三角函数值应该记住,可以当做已知特殊角在计算中使用。 总结:以上内容就是对于sin15度等于多少,sin15度等于多少根号的详细介绍,文章内容部分转载自互联网,希望对您了解sin15度等于多少有帮助和参考的价值。
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