在问题的解决过程中，对待解题不断进行变形、转化。 直至把它归结为已经解决的问题或容易解决的问题，最终得到原问题的解答。 这就是“化归”的数学思想。 例题1： 一个数加上2，减去5，乘4，除以3，得20。求这个数？ ① “一个数” 加上2，减去5； 转化为：“一个数”减去3 （这个转化是等价的）；（通过转化信息少了，变简单了）。 原题即为：一个数减去3，乘4，除以3，得20，求这个数? ②在转化：“一个数”减去3，乘4除以3得20， 即为：“一个数”减去3后，除以3得5； （把乘法中乘4转化没，那么20就得除以4变为5了，通过这个转化乘法运算转化没了，计算变得又简单了）！ 即为：“一个数”减去3，除以3得5。 ③“一个数”减去3后，除以3得5； 则：“一个数”减去3后是15。 最后：这个数=15 3=18。 例题2：甲乙两数的和是186,商是5余数是6，那么甲乙两数各是多少？（注：甲比乙大） 由被除数=除数x商 余数： 转化得：被除数=除数 x 5 6； 又由被除数 除数 = 186 ； 在转化得：除数x5 6 除数 = 186； 即：除数x6 6 = 186； 除数 1 = 31； 除数 = 30；被除数 = 30x5 6= 156 。 所以：甲数是 156 ， 乙数是30 。 例题3：小学四年级的1 2 3 …… 99怎么做？ 设 S = 1 2 3 ...... 99 ; 变换下 “S” 中数字的相加顺序: S = 99 98 97 ...... 1 ; 左边和左边相加等于右边和右边相加： 即： 2S = （99 1） （98 2） （97 3） ...... (1 99) 2S = 100 × 99 s = 50 × 99 所以： S = 4950
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