编撰：茂喵喵 审核:十二 第五章 百分数的知识点 1、什么是百分数？ 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如：百分之八十，80%;百分之一百零五，105%。 2、百分数与分数的区别 （1）百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，表示具体数是可以带单位，如3/4千米；也可以表示两个数的关系，如儿子的身高是爸爸身高的1/2。 3、百分数有什么用处？ 百分数与我们生活息息相关，在工农业生产、科学技术、服务等的各行各业中都有应用。折扣，如：全场货品减价20%；盈亏问题，如：某商品盈利20%；市场、民意调查，如：支持某项决策的市民占98%；还有在股市，理财分析等都有应用。 4、百分数应用题的解法 （1）求一个数是另一个数的百分之几的问题。 解题方法与求一个数是另一个数的几分之几相同，小学六年级数学知识点总结-04分数应用题的解法（解题方法见上篇文章）只是将计算结果化成百分数。 （2）求一个数比另一个数多（少）百分之几。 ①甲数比乙数多百分之几：（甲数-乙数）÷乙数 ②乙数比甲数少百分之几：（甲数-乙数）÷甲数 （3）求比一个数多（少）百分之几的数是多少。 解题方法和求比一个数多（少）几分之几是多少的问题解法一致，只需把分数换成百分数。 5、常见的百分数的意义和计算方法。 6、商品打折问题 （1）什么是折扣？ 商品有时候降价出售，就叫做打折扣销售看，通常称作打折。几折就是十分之几或者百分之几十。如：一件商品打九折出售，则它现在价格是原价的十分之九，或者原价格的90%。 （2）什么是成数？ 几成就是白粉虱几十。一成可以写成百分数10%。 7、纳税问题 （1）税款：单位或者个人收入中的一部分要上缴给国家，上缴的钱叫做税款。 （2）应纳税额：缴纳的税款。 （3）税率：应纳税额与总收入的比率。 （4）重要公式： 相关例题视频课程，点击观看。茂喵喵课堂系列：六年级数学必考题型一百道089-税率的应用 8、利率问题 （1）本金：存入银行的钱。 （2）利息：取款时银行多支付的钱。 （3）利率：利息与本金的比值。利率按年计算的称为年利率；按月计算的称为月利率。 （4）利息的计算方法：利息=本金×利率×时间 第六章 比和比例 什么是比 两个数相除又叫做两个数的比。比如3:2中“:”是比号，读作“比”；比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 2、比的后项不能为0。 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变。 4、求比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值可以用分数、小数和整数表示。 5、化简比：把比化成最简整数比叫做化简比。 6、最简整数比的特征：最简整数比的前项和后项都是整数，且是一对互质数，也就是比的前项和后项的最大公因数是1。 7、求比值和化简比的主要区别： （1）求比值是求比的前项除以后项所得的商；化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，比的前项、后项都是整数且两个数是互质数。 （2）求比值的结果是一个数，这个数可以是整数、分数或者小数；化简比的结果还是一个比，并且要写成比的形式。 8、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。它是判定两个比能否组成比例的依据之一；组成比例的四个数叫做它的项，分为内项和外项。 比如3:4=6:8中，4和6称为内项，3和8称为外项。 9、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；它是判定两个比能否组成比例的另一个重要依据。运用比例的基本性质可以解比例。 10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 11、正比例与反比例的概念及意义 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一个量也随着变化；对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量；y:x=K （K定值）; 如：速度=路程：时间，速度一定的情况下，随着时间的推移，路程值也变大。速度路程与时间成正比例关系。 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一个量也随着变化；对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量；反比例的关系式：xy=K （K 定值）。 如：圆柱体积=底面积×高，体积一定的情况下，底面积增加，高减小；底面积减小，高增加。底面积与高成反比例。 12、按比例分配问题 （1）定义：把一个数量按照比例进行分配的问题。 （2）解法：把比的各项相加得到总份数，各项与总份数之比，就是各个分量在总量中所占的份额，从而求出各个分量。
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