导读: 知识点和参考答案1沿圆柱体的高度切割,圆柱体的F1展开式为矩形(或正方形)。(如果不是沿高度切割,也可以是平行四边形)2 F1圆柱体F=底部周长×高,用字母表示:s侧=第3章。f积公式的圆柱体应用F1:(1)给定底面的周长和高度,求出侧面 圆柱体的侧面积公式,知识点和参考答案 1.沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。 (如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形) 2.圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧=ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用: (1)已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式:S侧=ch; (2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=πd h; (3)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=2πr h 4.根据不同条件求圆柱表面积的思维图 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用: (1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。 (2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、 油管等圆柱形物体。 教材参考答案 第21页做一做 第22页做一做 练习四 同步练习 作业提升练习 1.一个底面周长和高相等的圆柱,如果高增加1 dm,它的侧面积就增加6.28 dm2,这个圆柱的底面周长是多少? 6.28÷1=6.28(dm) 答:这个圆柱的底面周长是6.28分米。 2.一个容器,从正面看和从上面看如下图,求这个立体图形的表面积是多少? 3.14×( )2×2+3.14×4×6+5×1×4=120.48(cm2) 答:这个立体图形的表面积是120.48平方厘米。 3.如图,一个高为24 cm的圆柱被截去4 cm后,圆柱的表面积减少了25.12 cm2。原来圆柱的侧面积是多少平方厘米? 25.12÷4×24=150.72(cm2) 答:原来圆柱的侧面积是150.72平方厘米。 4.某宾馆有4根圆柱形柱子,每根柱子高是6 m,底面周长为2.512 m,现要给这些柱子贴上墙纸,如果每平方米墙纸45元,给这些柱子贴墙纸一共需要多少元? 2.512×6×4×45=2712.96(元) 答:给这些柱子贴墙纸一共需要2712.96元。 5.用一个滚刷往墙壁上刷涂料,滚刷的半径是6 cm,长30 cm。如果每蘸一次涂料,滚刷可以滚动四圈,那么可以刷多少平方厘米的墙壁? 2×3.14×6=37.68(cm) 37.68×30×4=4521.6(cm2) 答:可以刷4521.6平方厘米的墙壁。 6.一个圆柱形木头的长是3 m,底面直径是8 cm,如果将它截成3段小圆柱后,表面积增加了多少平方厘米? 3.14×2×[(3-1)×2]=200.96(cm2) 答:表面积增加了200.96平方厘米。 7.有一个半圆柱如下图所示(单位:cm),已知它的底面直径是12 cm,高是20 cm,求它的表面积。 20×12+3.14× 2+3.14× 12×20× =729.84(cm2) 答:它的表面积是729.84平方厘米。 8.木工师傅把一根高1 m的圆柱形木料,沿着底面直径平均分成两部分(如下图),表面积增加了0.8 m2,你能计算出原来木料的表面积吗? 0.8÷2=0.4( m2) 0.4÷1=0.4(m) 2×3.14×2+0.4×3.14×1=1.5072(cm2) 答:它的表面积是729.84平方厘米。 9.一个圆柱被截去10 cm(如下图)后,圆柱的表面积减少了62.8 cm2,求原来圆柱的表面积是多少平方厘米? 62.8÷10÷3.14÷2=1(cm) 3.14×12×2+3.14×1×2×(10+15) =163.28(cm2) 答:原来圆柱的表面积是163.28平方厘米。 10.一个机器零件(如下图),它的中间有一个圆柱形圆孔,这个零件的表面积是多少平方分米? 6×6×6-3.14× 2×2+3.14×3×6=258.39(dm2) 答:这个零件的表面积是258.39平方分米。 11.将高都为1 m,底面直径分别为2 m、1.5 m、1 m的三个圆柱按下图的方式摆放,这个组合图形的表面积是多少平方米? 2×3.14× 2+2×3.14×1+1.5× 3.14×1+1×3.14×1=20.41(m2) 答:这个组合图形的表面积是20.41平方米。 12.一段圆柱形木料,如果截成两个小圆柱,它的表面积增加6.28cm2 (如图①);如果沿着直径劈成两半,它的表面积增加80cm2 (如图②)。求这段圆柱形木料的表面积。 底面积:6.28÷2=3.14(cm2) 底面半径:r=1 cm 高:80÷2÷(1×2)=20(cm) S表:3.14×12 ×2+3.14×1×2×20=131.88(cm2) 答:这段圆柱形木料的表面积为131.88平方厘米。 图文解读 总结:以上内容就是对于圆柱体的侧面积公式,的详细介绍,文章内容部分转载自互联网,希望对您了解圆柱体的侧面积公式有帮助和参考的价值。
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